Может ли процесс согласования уложиться в месяц?

Ориентируйтесь примерно на полгода — это реальный срок. Если примерно описать по срокам, весь процесс будет выглядеть так:

• 10 рабочих дней — срок выдачи паспорта БТИ (потребуется, если у вас нет его на руках)
• от 3 дней — подготовить проект перепланировки в проектном бюро;
• 1 месяц — получить разрешение на перепланировку в Мосжилинспекции;
• время на ремонт — разрешение выдаётся на 1 год, можно продлить ещё на полгода;
• 10 дней, но на практике от 6 до 12 месяцев — зарегистрировать изменения в Росреестре и получить выписку ЕГРН. И это без учёта времени на сбор документов для Росреестра.

Если вам обещают оформить перепланировку за месяц, скорее всего, специалисты не знакомы с процедурой.